Методические подходы к изучению вопросов представления информации в курсе информатики основной школы
1. Подбор и систематизация различных задач (примеров), используемых в процессе изучения тем: "Кодирование информации", "Системы счисления" и "Основы логики".
Тема "Кодирование информации"
Задача 1.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 800 бит. Какова длина сообщения в символах?
1) 50 2) 100 3) 400 4) 800
Решение задачи 1.
Изменение кодировки с 16 бит на 8 бит, равно 16 - 8 = 8 бит .Следовательно информационный объем каждого символа сообщения уменьшился на 8 бит. Так как объем информационного сообщения уменьшился на 800 бит, следовательно количество символов в сообщение равно 800/8=100.
Ответ: Длина сообщения - 100 символов.
Задача 2.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения длиной 48 символов, первоначально записанного в 7–битном коде ASCII, в 16–битную кодировку Unicode.
При этом информационное сообщение увеличилось на
1) 48 байт 2) 96 байт 3) 54 байт 4) 432 байт
Решение задачи 2.
Изменение кодировки с 7 бит на 16 бит, равно 16 - 7 = 9 бит. Следовательно информационный объем каждого символа сообщения увеличился на 9 бит.Так как длина сообщения равна 48 символов, информационное сообщение увеличилось на 48 * 9 = 432 бита. В предложенных ответах данного ответа нет, следовательно переведем биты в байты - 432/8 = 54 байта.
Ответ: Информационное сообщение увеличилось на 54 байта.
Задача 3.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16–битном коде Unicode, в 8–битную кодировку Windows–1251, при этом информационный объем сообщения составил 60 байт.
Определите информационный объем сообщения до перекодировки.
1) 60 бит 2) 120 бит 3) 960 бит 4) 60 байт
Решение задачи 3.
По условиям задачи информационный объем сообщения после кодировки составил 60 байт = 480 бит, следовательно количество символов в сообщении = 480/8 = 60. До перекодировки сообщение кодировалось 16-битным кодом, следовательно информационный объем сообщения до перекодировки = 60 * 16 = 960 бит.
Ответ: информационный объем сообщения до перекодировки 960 бит.
Задача 4.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в 7-битном коде ASCII, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 108 бит.
Какова длина сообщения в символах?
1) 12 2) 27 3) 6 4) 62
Решение задачи 4.
Изменение кодировки с 7 бит на 16 бит, равно 16 - 7 = 9 бит. Следовательно информационный объем каждого символа сообщения увеличился на 9 бит. По условиям задачи информационный объем сообщения после кодировки составил 108 бит, следовательно количество символов сообщения = 108/9 = 12.
Ответ: длина сообщения 12 символов.
Задача 5.
В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.
1) 384 бита 2) 192 бита 3) 256 бит 4) 48 бит
Решение задачи 5.
Количество символов в сообщении - 24, каждый символ кодируется 2 байтами = 16 бит, следовательно 24 * 16 = 384 бит.
Ответ: 384 бита.
Тема "Системы счисления"
Тема "Основы логики"
Задание №1
Какое логическое выражение эквивалентно выражению A → B?
1. A Λ ¬ B
2. ¬ A Λ B
3. ¬ A v ¬ B
4. ¬ A v B
Решение:
Построим таблицы истинности для каждого из ответов:
Из построенной таблицы истинности видно, что таблица заданной функции совпадает с таблицей для второй функции. Значит, верный ответ 2.
Задание №2
Дана таблица истинности функции F:
Какое выражение соответствует F?
1. ¬ A v ¬ B
2. A Λ ¬ B
3. A v B
4. ¬ A Λ B
Решение:
Данная задача решается подбором ответа. Для каждой комбинации аргументов A и B найдем значения выражений, записанных в вариантах ответа, то есть составим для них таблицы истинности. Затем сравним их с таблицей истинности функции F. Во избежание повторов, составим единую таблицу истинности для всех выражений:
Как видно, столбец таблицы истинности, соответствующий выражению ¬ A Λ ¬ B, совпадает со столбцом, соответствующим функции F. Значит, ответом является вариант 2.
Задание №3
2) Олимпиады в области точных наук//Основы логики.Примеры решения задач[Электронный ресурс] URL:http://olmpy.ifmo.ru/shared/files/201001/51_481.pdf(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
3) Сетевое сообщество "Открытый класс"//Могильная Т.Л. Решение логических задач с использованием элементов алгебры логики//Статья[Электронный ресурс] URL:http://www.openclass.ru/node/55883(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
4) Сайт "Малый математический факультет КГУ"// Системы счисления //Задачи на тему "системы счисления"[Электронный ресурс] URL:http://mschool.kubsu.ru/mmf/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
2. Разработка конспекта современного урока информатики по выбранной теме (тема и класс выбираются самостоятельно) с учётом требований ФГОС.
План-конспект урока
3. Подготовка тематических тестов для контроля знаний и умений учащихся по темам: "Кодирование информации", "Системы счисления" и "Основы логики".
Тест "Кодирование информации" для 8 класса
Тест "Системы счисления" для 8 класса
Тест "Основы логики" для 9 класса
Источники:
1) Сайт Открытый урок первое сентября//Дорофеева Н.В. Задания к зачетной работе "Системы счисления. Перевод чисел"[Электронный ресурс] URL:http://festival.1september.ru/articles/564800/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
2) Центр дистанционного образования Эйдос//Куулар М.В. Урок информатики по теме "перевод чисел в различные системы счисления"[Электронный ресурс] URL:http://www.eidos.ru/journal/2012/0529-07.htm(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
3) Социальная сеть работников образования//Тест по теме Информация. Кодирование информации[Электронный ресурс] URL:http://nsportal.ru/shkola/informatika-i-ikt/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
4) Сайт "Видеоуроки.нет"//Информатика//Кодирование информации[Электронный ресурс] URL:https://videouroki.net/razrabotki/kodirovanie-informatsii-14.html(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
5) Сайт "qo.do.am"//Тест по теме "Информация.Системы счисления"[Электронный ресурс] URL:http://qo.do.am/publ/arkhiv_testov/arkhiv_testov/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
6) Сайт "Методическая копилка"//Информация.Кодирование информации[Электронный ресурс] URL:http://www.metod-kopilka.ru/page-test-8-1-1.html(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
7) "Успешно сдать ЕГЭ по информатике"//Кодирование информации//Кодирование символов[Электронный ресурс] URL: http://infoegehelp.ru/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
Тема "Кодирование информации"
Задача 1.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 800 бит. Какова длина сообщения в символах?
1) 50 2) 100 3) 400 4) 800
Решение задачи 1.
Изменение кодировки с 16 бит на 8 бит, равно 16 - 8 = 8 бит .Следовательно информационный объем каждого символа сообщения уменьшился на 8 бит. Так как объем информационного сообщения уменьшился на 800 бит, следовательно количество символов в сообщение равно 800/8=100.
Ответ: Длина сообщения - 100 символов.
Задача 2.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения длиной 48 символов, первоначально записанного в 7–битном коде ASCII, в 16–битную кодировку Unicode.
При этом информационное сообщение увеличилось на
1) 48 байт 2) 96 байт 3) 54 байт 4) 432 байт
Решение задачи 2.
Изменение кодировки с 7 бит на 16 бит, равно 16 - 7 = 9 бит. Следовательно информационный объем каждого символа сообщения увеличился на 9 бит.Так как длина сообщения равна 48 символов, информационное сообщение увеличилось на 48 * 9 = 432 бита. В предложенных ответах данного ответа нет, следовательно переведем биты в байты - 432/8 = 54 байта.
Ответ: Информационное сообщение увеличилось на 54 байта.
Задача 3.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16–битном коде Unicode, в 8–битную кодировку Windows–1251, при этом информационный объем сообщения составил 60 байт.
Определите информационный объем сообщения до перекодировки.
1) 60 бит 2) 120 бит 3) 960 бит 4) 60 байт
Решение задачи 3.
По условиям задачи информационный объем сообщения после кодировки составил 60 байт = 480 бит, следовательно количество символов в сообщении = 480/8 = 60. До перекодировки сообщение кодировалось 16-битным кодом, следовательно информационный объем сообщения до перекодировки = 60 * 16 = 960 бит.
Ответ: информационный объем сообщения до перекодировки 960 бит.
Задача 4.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в 7-битном коде ASCII, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 108 бит.
Какова длина сообщения в символах?
1) 12 2) 27 3) 6 4) 62
Решение задачи 4.
Изменение кодировки с 7 бит на 16 бит, равно 16 - 7 = 9 бит. Следовательно информационный объем каждого символа сообщения увеличился на 9 бит. По условиям задачи информационный объем сообщения после кодировки составил 108 бит, следовательно количество символов сообщения = 108/9 = 12.
Ответ: длина сообщения 12 символов.
Задача 5.
В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.
1) 384 бита 2) 192 бита 3) 256 бит 4) 48 бит
Решение задачи 5.
Количество символов в сообщении - 24, каждый символ кодируется 2 байтами = 16 бит, следовательно 24 * 16 = 384 бит.
Ответ: 384 бита.
Тема "Системы счисления"
Задание №1.
Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A1) 101011002
2) 101010102
3) 101010112
4) 101010002
Решение:
Переведём числа А=A716 и B=2518 в двоичную систему счисления, заменив каждую цифру первого числа соответствующей тетрадой, а каждую цифру второго числа – соответствующей триадой: A716= 1010 01112; 2518 = 010 101 0012.
Условию AОтвет: 101010002 (вариант 4).
Задание №2.
Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 3?
Решение:
Переведём число 35710 в троичную систему счисления:
Итак, 35710 = 1110203. Число 1110203 содержит 6 значащих цифр.
Ответ: 6.
Задание №3.
На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?
Решение:
Переведём число 12310 в систему счисления с основанием 6:
12310 = 3236.
Ответ: Запись числа 12310 в системе счисления с основанием 6 оканчивается на цифру 3.
Задания на выполнение арифметических действий над числами, представленными в разных системах счисления
Задание №4.
Вычислите сумму чисел X и Y, если X=1101112, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде.
1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Решение:
Переведём число Y=1358 в двоичную систему счисления, заменив каждую его цифру соответствующей триадой: 001 011 1012. Выполним сложение:
Ответ: 100101002 (вариант 4).
Задание №5.
Найдите среднее арифметическое чисел 2368, 6С16 и 1110102. Ответ представьте в десятичной системе счисления.
Решение:
Переведём числа 2368, 6С16 и 1110102 в десятичную систему счисления:
Вычислим среднее арифметическое чисел: (158+108+58)/3 = 10810.
Ответ: среднее арифметическое чисел 2368, 6С16 и 1110102 равно 10810.
Задание №6.
Вычислите значение выражения 2068 + AF16 ? 110010102. Вычисления производите в восьмеричной системе счисления. Переведите ответ в десятичную систему.
Решение:
Переведём все числа в восьмеричную систему счисления:
2068 = 2068; AF16 = 2578; 110010102 = 3128
Сложим числа:
Переведём ответ в десятичную систему:
Ответ:51110.
Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A
2) 101010102
3) 101010112
4) 101010002
Решение:
Переведём числа А=A716 и B=2518 в двоичную систему счисления, заменив каждую цифру первого числа соответствующей тетрадой, а каждую цифру второго числа – соответствующей триадой: A716= 1010 01112; 2518 = 010 101 0012.
Условию A
Задание №2.
Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 3?
Решение:
Переведём число 35710 в троичную систему счисления:
Итак, 35710 = 1110203. Число 1110203 содержит 6 значащих цифр.
Ответ: 6.
Задание №3.
На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?
Решение:
Переведём число 12310 в систему счисления с основанием 6:
12310 = 3236.
Ответ: Запись числа 12310 в системе счисления с основанием 6 оканчивается на цифру 3.
Задания на выполнение арифметических действий над числами, представленными в разных системах счисления
Задание №4.
Вычислите сумму чисел X и Y, если X=1101112, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде.
1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Решение:
Переведём число Y=1358 в двоичную систему счисления, заменив каждую его цифру соответствующей триадой: 001 011 1012. Выполним сложение:
Ответ: 100101002 (вариант 4).
Задание №5.
Найдите среднее арифметическое чисел 2368, 6С16 и 1110102. Ответ представьте в десятичной системе счисления.
Решение:
Переведём числа 2368, 6С16 и 1110102 в десятичную систему счисления:
Вычислим среднее арифметическое чисел: (158+108+58)/3 = 10810.
Ответ: среднее арифметическое чисел 2368, 6С16 и 1110102 равно 10810.
Задание №6.
Вычислите значение выражения 2068 + AF16 ? 110010102. Вычисления производите в восьмеричной системе счисления. Переведите ответ в десятичную систему.
Решение:
Переведём все числа в восьмеричную систему счисления:
2068 = 2068; AF16 = 2578; 110010102 = 3128
Сложим числа:
Переведём ответ в десятичную систему:
Ответ:51110.
Задания на нахождение основания системы счисления
Задание №7.
В саду 100q фруктовых деревьев: из них 33q яблони, 22q груши, 16q слив и 17q вишен. Найдите основание системы счисления, в которой посчитаны деревья.
Решение:
Всего в саду 100q деревьев: 100q = 33q+22q+16q+17q.
Пронумеруем разряды и представим данные числа в развёрнутой форме:
Ответ: Деревья посчитаны в системе счисления с основанием 9.
Задание №8.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Решение:
Примем за х основание неизвестной системы счисления и составим следующее равенство:
1810 = 30x;
Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме:
Ответ: десятичное число 18 записывается в виде 30 в системе счисления с основанием 6.
Задание №9.
Найдите основание x системы счисления, если известно, что 2002x = 13010.
Решение:
Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме:
Ответ:4.В саду 100q фруктовых деревьев: из них 33q яблони, 22q груши, 16q слив и 17q вишен. Найдите основание системы счисления, в которой посчитаны деревья.
Решение:
Всего в саду 100q деревьев: 100q = 33q+22q+16q+17q.
Пронумеруем разряды и представим данные числа в развёрнутой форме:
Ответ: Деревья посчитаны в системе счисления с основанием 9.
Задание №8.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Решение:
Примем за х основание неизвестной системы счисления и составим следующее равенство:
1810 = 30x;
Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме:
Ответ: десятичное число 18 записывается в виде 30 в системе счисления с основанием 6.
Задание №9.
Найдите основание x системы счисления, если известно, что 2002x = 13010.
Решение:
Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме:
Тема "Основы логики"
Задание №1
Какое логическое выражение эквивалентно выражению A → B?
1. A Λ ¬ B
2. ¬ A Λ B
3. ¬ A v ¬ B
4. ¬ A v B
Решение:
Построим таблицы истинности для каждого из ответов:
Из построенной таблицы истинности видно, что таблица заданной функции совпадает с таблицей для второй функции. Значит, верный ответ 2.
Задание №2
Дана таблица истинности функции F:
Какое выражение соответствует F?
1. ¬ A v ¬ B
2. A Λ ¬ B
3. A v B
4. ¬ A Λ B
Решение:
Данная задача решается подбором ответа. Для каждой комбинации аргументов A и B найдем значения выражений, записанных в вариантах ответа, то есть составим для них таблицы истинности. Затем сравним их с таблицей истинности функции F. Во избежание повторов, составим единую таблицу истинности для всех выражений:
Как видно, столбец таблицы истинности, соответствующий выражению ¬ A Λ ¬ B, совпадает со столбцом, соответствующим функции F. Значит, ответом является вариант 2.
Задание №3
Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B)?
1) A \/ B
2) A /\ B
3) ¬A \/ ¬B
4) ¬A /\ B
Решение. ¬ (А \/ ¬B)= ¬ А \/ ¬ (¬B)= ¬ А \/ B
Ответ: 4
Источники:
1) Сайт "Малый математический факультет КГУ"// Кодирование информации //Задачи на тему "кодирование информации"[Электронный ресурс] URL:http://mschool.kubsu.ru/mmf/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)2) Олимпиады в области точных наук//Основы логики.Примеры решения задач[Электронный ресурс] URL:http://olmpy.ifmo.ru/shared/files/201001/51_481.pdf(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
3) Сетевое сообщество "Открытый класс"//Могильная Т.Л. Решение логических задач с использованием элементов алгебры логики//Статья[Электронный ресурс] URL:http://www.openclass.ru/node/55883(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
4) Сайт "Малый математический факультет КГУ"// Системы счисления //Задачи на тему "системы счисления"[Электронный ресурс] URL:http://mschool.kubsu.ru/mmf/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
2. Разработка конспекта современного урока информатики по выбранной теме (тема и класс выбираются самостоятельно) с учётом требований ФГОС.
План-конспект урока
3. Подготовка тематических тестов для контроля знаний и умений учащихся по темам: "Кодирование информации", "Системы счисления" и "Основы логики".
Тест "Кодирование информации" для 8 класса
Тест "Системы счисления" для 8 класса
Тест "Основы логики" для 9 класса
Источники:
1) Сайт Открытый урок первое сентября//Дорофеева Н.В. Задания к зачетной работе "Системы счисления. Перевод чисел"[Электронный ресурс] URL:http://festival.1september.ru/articles/564800/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
2) Центр дистанционного образования Эйдос//Куулар М.В. Урок информатики по теме "перевод чисел в различные системы счисления"[Электронный ресурс] URL:http://www.eidos.ru/journal/2012/0529-07.htm(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
3) Социальная сеть работников образования//Тест по теме Информация. Кодирование информации[Электронный ресурс] URL:http://nsportal.ru/shkola/informatika-i-ikt/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
4) Сайт "Видеоуроки.нет"//Информатика//Кодирование информации[Электронный ресурс] URL:https://videouroki.net/razrabotki/kodirovanie-informatsii-14.html(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
5) Сайт "qo.do.am"//Тест по теме "Информация.Системы счисления"[Электронный ресурс] URL:http://qo.do.am/publ/arkhiv_testov/arkhiv_testov/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
6) Сайт "Методическая копилка"//Информация.Кодирование информации[Электронный ресурс] URL:http://www.metod-kopilka.ru/page-test-8-1-1.html(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
7) "Успешно сдать ЕГЭ по информатике"//Кодирование информации//Кодирование символов[Электронный ресурс] URL: http://infoegehelp.ru/(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
8) Сайт учителя информатики Андриенко М.В.//Тест по теме "Основы логики"[Электронный ресурс] URL:http://andrienkomarina.narod.ru/p6aa1.html(дата обращения: 03.11.2016г., режим доступа: свободный)
Комментарии
Отправить комментарий